如图，已知矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y＝kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=．

Question

如图，已知矩形OABC的面积为(100)/(3)，它的对角线OB与双曲线y＝(k)/(x)相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=______．

Answer 1

由题意，设点D的坐标为（x_D，y_D），
则点B的坐标为（(5)/(3)x_D，(5)/(3)y_D），
矩形OABC的面积=|(5)/(3)x_D×(5)/(3)y_D|=(100)/(3)，
∵图象在第一象限，
∴k=x_D•y_D=12．
故答案为：12．