如图①，直线y=-12x+1分别与坐标轴交于A，B两点，在y轴的负半轴上截取OC=OB（1）求直线AC的解析式；（2）如图②，在x轴上取一点D（1，0），过D作DE⊥AB交y轴于E，求E点坐标．

Question

如图①，直线y=-(1)/(2)x+1分别与坐标轴交于A，B两点，在y轴的负半轴上截取OC=OB
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图②，在x轴上取一点D（1，0），过D作DE⊥AB交y轴于E，求E点坐标．

Answer 1

（1）y=-(1)/(2)x+1，
当x=0时，y=1，
当y=0时，x=2，
则点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），
∵在y轴的负半轴上截取OC=OB，
∴点C的坐标为（0，-1），
设直线AC的解析式为y=kx+b，
把点A（2，0），C（0，-1）代入得：

2k+b=0

b=-1

解得：

k=(1)/(2)

b=-1

∴y=(1)/(2)x-1．
（2）由直线AB的解析式为y=-(1)/(2)x+1，DE⊥AB，
设直线DE的解析式为y=(1)/(2)x+b，
把D（1，0）代入得：(1)/(2)+b=0，
解得：b=-(1)/(2)，
∴直线DE的解析式为y=(1)/(2)x-(1)/(2)，
当x=0时，y=-(1)/(2)，
∴点E的坐标为（0，-(1)/(2)）．