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已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
题目详情
已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是（ ）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
A. 3cmB. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
▼优质解答
答案和解析
∵P与P1关于OA对称，
∴OA为线段PP1的垂直平分线，
∴MP=MP1，
同理，P与P2关于OB对称，
∴OB为线段PP2的垂直平分线，
∴NP=NP2，
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，
则△PMN的周长为5cm．
故选C
∴OA为线段PP1的垂直平分线，
∴MP=MP1，
同理，P与P2关于OB对称，
∴OB为线段PP2的垂直平分线，
∴NP=NP2，
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，
则△PMN的周长为5cm．
故选C
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