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在三角形ABC中,OC=1/4OA,OD=1/2OB,AD与BC交于点M,设OA=a,OB=b,用a、b表示OM（题中字母均为向量）拜
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在三角形ABC中,OC=1/4OA,OD=1/2OB,AD与BC交于点M,设OA=a,OB=b,用a、b表示OM（题中字母均为向量）拜
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答案和解析
向量两字略去,直接用字母表示向量.（1）、AB=A0+OB=-a+b； AD=AO+OD=-a+(1/2)b ① ; BC=0C+BO=(1/4)a-b ② 由①和②得a=-(8/7)AD-(4/7)BC,b=-(2/7)AD-(8/7)BC; AB=-a+b=(8/7)AD+(4/7)BC-(2/7)AD-(8/7)BC =(6/7)AD-(4/7)BC 由于AD与BC交于M点,则AM=(6/7)AD,BM=(4/7)BC； 所以OM=OA+AM=a+(6/7)[-a+(1/2)b]=(1/7)a+(3/7)b
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