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如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.
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如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.
▼优质解答
答案和解析
证明:在△AOB与△1OD中,
,
∴△AOB≌△1OD(ASA),
∴OB=OD,
∴点O在线段BD的垂直平分线上,
∵BE=DE,
∴点E在线段BD的垂直平分线上,
∴OE垂直平分BD.
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∴△AOB≌△1OD(ASA),
∴OB=OD,
∴点O在线段BD的垂直平分线上,
∵BE=DE,
∴点E在线段BD的垂直平分线上,
∴OE垂直平分BD.
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