数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=

Question

数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．
求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．

Answer 1

证明：在△AOE和△COE中，

AE=CE

AO=CO

OE=OE

，
∴△AOE≌△COE（SSS），
∴∠AOE=∠COE，
同理∠COE=∠FOD，
∴∠AOE=∠EOF=∠FOD．