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如图CD垂直AB于点O,ON是锐角角COD的角平分线,OM是角AOD的角平分线,求角MON的大小过程写多
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如图CD垂直AB于点O,ON是锐角角COD的角平分线,OM是角AOD的角平分线,求角MON的大小过程写多
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答案和解析
∵ON平分∠COD
∴∠CON=1/2∠COD
∵OM平分∠AOD
∴∠AOM=1/2∠AOD=1/2（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°
∴∠CON=1/2∠COD
∵OM平分∠AOD
∴∠AOM=1/2∠AOD=1/2（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°
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