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已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
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| 已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．  （1）求∠MON的大小. （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？ |
▼优质解答
答案和解析
| （1）45° （2）不发生改变，理由见解析 |
| （1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°， ∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°. ∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线， ∴ ∠MOC=  ∠BOC=65°，∠NOC= ∠AOC=20°．∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°. （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变． ∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC= ∠BOC－ ∠AOC= （∠BOC－∠AOC）= ∠AOB，又∠AOB＝90°，∴ ∠MON= ∠AOB=45°． |
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