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已知:如图,OM是∠AOB的平分线,C是OM上一点,且CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,AD=EB.求证:AC=CB.
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已知:如图,OM是∠AOB的平分线,C是OM上一点,且CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,AD=EB.求证:AC=CB.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵OM是∠AOB的平分线,C是OM上一点,
且CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,
∴CD=CE,∠ADC=∠BEC=90°,
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ADC≌△BEC(SAS),
∴AC=CB.
且CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,
∴CD=CE,∠ADC=∠BEC=90°,
在△ACD和△BCE中,
|
∴△ADC≌△BEC(SAS),
∴AC=CB.
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