已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射线OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，∠MON等于．

Question

已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射线OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，∠MON等于______．

Answer 1

如图1，当∠BOC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=30°，
∵∠BOC=40°，其角平分线为ON，
∴∠BON=20°，
∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-20°=10°；
如图2，当∠BOC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=30°，
∵∠BOC=40°，其角平分线为ON，
∴∠BON=20°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+20°=50°，
故答案为：10°或50°．