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已知如图∠AOB=80°,在∠AOB的外部任作∠AOC,且射线OM平方∠BOC,射线ON平分∠AOC,试求∠MON的度数

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已知如图∠AOB=80°,在∠AOB的外部任作∠AOC,且射线OM平方∠BOC,射线ON平分∠AOC,试求∠MON的度数
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答案和解析
∵∠BOC=∠AOB+∠AOC,OM平分∠BOC ∴∠COM=∠BOC/2=(∠AOB+∠AOC)/2 ∵ON平分∠AOC ∴∠CON=∠AOC/2 ∴∠MON=∠COM-∠CON=(∠AOB+∠AOC)/2-∠AOC/2=∠AOB/2=80/2=40°