一物体以初速v0竖直上抛，落回原处速度为v1，空气阻力不能忽略且大小不变，求物体上升的最大高度．

Question

一物体以初速v₀竖直上抛，落回原处速度为v₁，空气阻力不能忽略且大小不变，求物体上升的最大高度．

Answer 1

本题必须分为上升和下降两个过程进行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特点，设上升的最大高度为h，空气阻力大小为f，则：
上升过程：-mgh-fh=0-(1)/(2)m

v

2 0

下降过程：mgh-fh=(1)/(2)m

v

2 1

−0
由上述二式解得：h＝(v20+v21)/(4g)．
答：物体上升的最大高度是(v20+v21)/(4g)．