如图，甲楼AB高18m，乙楼CD坐落在甲楼的正东面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：2，已知两楼相距20m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？

Question

如图，甲楼AB高18m，乙楼CD坐落在甲楼的正东面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：√(2)，已知两楼相距20m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？

Answer 1

设冬天太阳最低时，甲楼最高处A点的影子落在乙楼的E处，那么图中ED的长度就是甲楼的影子在乙楼上的高度，
设FE⊥AB于点F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，EF=20米．
∵物高与影长的比是1：√(2)，
∴(AF)/(EF)=(1)/(√(2))，
则AF=(√(2))/(2)EF=10√(2)，
故DE=FB=18-10√(2)．
答：甲楼的影子落在乙楼上有18-10√(2)m．