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自然数n减去52的差以及n加上37的和都是整数的平方，则n=．
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答案和解析
设n-52=a22，n+37=b22，
则a22-b22=-89=-1×89，
即（a+b）（a-b）=-1×89，且a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，
从而n=1988．
故答案为：1988．
则a22-b22=-89=-1×89，
即（a+b）（a-b）=-1×89，且a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，
从而n=1988．
故答案为：1988．
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