把两块相同的直角三角形如图所示摆放,使点C、B、E在同一直线上,连接CD,若AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,则△BCD的面积是多少?

Question

 
把两块相同的直角三角形如图所示摆放,使点C、B、E在同一直线上,连接CD,若AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,则△BCD的面积是多少?

Answer 1

∵两块三角尺是有30°的相同的直角三角尺,∠ABC=∠EBD=30°∴ ACAB= 12, BCAB= 32∴AB=BD=2AC=2DE=2×6=12,BC= 32×AB= 32×12=6 3∴BD=6 3过D作DF⊥BE,在Rt△BDF中,∠DBE=30°∴ DFBD= DF63= 12,DF=3 3∴S△BCD= 12BC•DF= 12×6 3×3 3=27cm2．