椭圆的圆环面积计算.就椭圆的圆环.要截取12平方米.该怎么计算.

Question

椭圆的圆环面积计算.
就椭圆的圆环.要截取12平方米.该怎么计算.

Answer 1

已知椭圆的长,短轴 a,b；
求另一个相似椭圆的长,短轴 a',b'；
使得 πab - πa'b' = 12 平米 （1）
由题给条件,以a,b为两直角边的Rt△与以a',b'为两直角边的Rt△相似,
所以有 a'/a = b'/b (2)
由(1) (2)解得 a' = (ab - 12/π)/((ab - 12/π)a/b))^(1/2)
b' = ((ab - 12/π)a/b)^(1/2)