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已知1-12=12,12-13=16,13-14=112,14-15=120…根据这些等式求值11×2+12×3+13×4+…+12008×2009.

题目详情
已知1-
1
2
=
1
2
1
2
-
1
3
=
1
6
1
3
-
1
4
=
1
12
1
4
-
1
5
=
1
20
…根据这些等式求值
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
▼优质解答
答案和解析
∵1-
1
2
=
1
2
1
2
-
1
3
=
1
6
1
3
-
1
4
=
1
12
1
4
-
1
5
=
1
20

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
…+
1
2007
1
2008
+
1
2008
1
2009
=1-
1
2009
=
2008
2009