从同一高度以相同的速率抛出三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，它们分别经过8s和1s落地．如果第三个小球是被水平抛出去的，它将经过多长时间落地？它和前两个小球的落地点相距

Question

从同一高度以相同的速率抛出三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，它们分别经过8s和1s落地．如果第三个小球是被水平抛出去的，它将经过多长时间落地？它和前两个小球的落地点相距多远？（取g=10m/s²）

Answer 1

由题意可知，竖直上抛运动的物体，要经历竖直上抛、自由落体回到出发点时的速度大小不变；与竖直下抛物体的运动相同；
故竖直上抛运动由起点再落回起点用时为：t=(8-1)/(2)=3.5s；
则抛出速度为：v=gt=10×3.5=35m/s；
则抛出点的高度为：h=35×1+(1)/(2)×10×1=40m；
由h=(1)/(2)gt2可知平抛运动物体下落时间为：t₂=√((2h)/(g))=√((2×40)/(10))=2√(2)s；
飞行的水平位移为：x=vt₂=35×2√(2)=70√(2)m；
答：它将经过2√(2)s时间落地；它和前两个小球的落地点相距70√(2)m；