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设方程x²-根号10(x)+2=0的两根为α,β,求log₂(α-β)²的值
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设方程x²-根号10(x)+2=0的两根为α,β,求log₂(α-β)²的值
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答案和解析
解由题知
α+β=√10
αβ=2
则（α-β）^2
=（α）^2+（β）^2-2αβ
=（α）^2+2αβ+（β）^2-4αβ
=（α+β）^2-4αβ
=（√10）^2-4*2
=2
则
log₂(α-β)²
=log₂(2)
=1
α+β=√10
αβ=2
则（α-β）^2
=（α）^2+（β）^2-2αβ
=（α）^2+2αβ+（β）^2-4αβ
=（α+β）^2-4αβ
=（√10）^2-4*2
=2
则
log₂(α-β)²
=log₂(2)
=1
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