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(2013•保定一模)如图⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,∠ACB=90°,则∠EDF的度数为()A.25°B.30°C.45°D.60°
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(2013•保定一模)如图⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,∠ACB=90°,则∠EDF的度数为( )
A.25°
B.30°
C.45°
D.60°
A.25°
B.30°
C.45°
D.60°
▼优质解答
答案和解析
连接OE、OF,
∵⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,
∴OE⊥BC,OF⊥AC,
∴∠OEC=∠OFC=90°,
∵∠C=90°,
∴∠EOF=90°,
∴∠EDF=
∠EOF=45°,
故选C.
∵⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F分别为切点,
∴OE⊥BC,OF⊥AC,
∴∠OEC=∠OFC=90°,
∵∠C=90°,
∴∠EOF=90°,
∴∠EDF=
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故选C.
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