求一个三元一次方程题的公程X+Y+Z＝352x-y=51/2y=1/2z特别想知道过程.哈哈，打错了。是1/3y=1/2z

Answer 1

第三条式子简化,等式两边乘以6有
2y=3z,移项,2y-3z=0
这里三条式子分别为
X+Y+Z＝35
2x-y=5
2y-3z=0
（注,第一步先化简,常数跟未知数分别在等式两边）
接下来用消元的方法解.
观察等式1跟等式2,可以等式左边相加,右边也相加消去y.
也就是X+Y+Z+2X-Y=35+5 化简得 3X+Z=40
这样就得到了一条关于X,Z的二元方程.
然后再挑两个等式组合消去Z.可以选等式1跟3,也可以是2跟3,但不能还是1跟2因为用过程,选出两个等式后用一样的方法消去Y,这里我们就选择等式2跟等式3吧,将等式2的两边乘以2得,4x-2y=10
跟等式3一起用左边加左边,右边加右边的方法,也就是
4x-2y+2y-3z=10+0,即,4x-3z=10
这时我们把两次消元后得到的等式组成一个二元一次方程组,即
4x-3z=10
3X+Z=40
用上面同样的方法,第二个等式左右两边乘以3再跟第一个等式左加左,右加右
4x-3z+9x+3z=10+120 即13x=130
x=10,把得到有x代入二元一次方程组的其中一个,求得Z,再把X,Z代入三元一次方程组的其中一个,求得Y,方程得解.
总得来讲,解一元方程组一般使用逐个消元法,最后剩下一个一元方程式求解,在消元的过程主要是把握好各个未知数系数的关系有时左加左,右加右,有时左减左,右减右.