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已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形.
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已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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答案和解析
证明:∵AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE,
∴∠DAC=∠ACB,∠DEF=∠EFB,AE=FC,
∴∠AED=∠BFC,
∴△AED≌△BCF,
∴AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴∠DAC=∠ACB,∠DEF=∠EFB,AE=FC,
∴∠AED=∠BFC,
∴△AED≌△BCF,
∴AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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