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~速度解出来~已知X^2+4Y^2=4X,求X^2-Y^2最大值
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答案和解析
X^2+4Y^2=4X
Y^2=(4X-X^2)/4
X^2-Y^2=X^2-(4X-X^2)/4
=5X^2/4-X=5(X-2/5)^2/4-1/5
又X^2+4Y^2=4X 即(X-2)^2+4Y^2=4
所以0≤X≤4
所以X=4时X^2-Y^2取得最大值,为16
Y^2=(4X-X^2)/4
X^2-Y^2=X^2-(4X-X^2)/4
=5X^2/4-X=5(X-2/5)^2/4-1/5
又X^2+4Y^2=4X 即(X-2)^2+4Y^2=4
所以0≤X≤4
所以X=4时X^2-Y^2取得最大值,为16
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