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设x^2+4y^2-4=0x.y∈R则x^2+y^2+6x最大值为?答案是16求过程
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设x^2+4y^2-4=0 x.y∈R 则x^2+y^2+6x 最大值为?
答案是16 求过程
答案是16 求过程
▼优质解答
答案和解析
由x^2+4y^2-4=0可以得到：y^2=1-x^2/4>=0
所以解得-2<=x<=2,
代入x^2+y^2+6x =3x^2/4+6x+1=3/4(x+4)^2-11
因为-2<=x<=2,又y=3/4(x+4)^2-11在（-2,2）上递增,所以当x=2时
x^2+y^2+6x 最大=16
所以解得-2<=x<=2,
代入x^2+y^2+6x =3x^2/4+6x+1=3/4(x+4)^2-11
因为-2<=x<=2,又y=3/4(x+4)^2-11在（-2,2）上递增,所以当x=2时
x^2+y^2+6x 最大=16
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