已知P是线段AB上一点,分别作正方形APCD和BPEF,请把各种可能位置的图形都画出来,观察并讨论各种图形中AE,BC是我大小.若P在线段的延长线上,则所作得的AE,BC的大小又有什么结论?本来就没有图哦

Question

已知P是线段AB上一点,分别作正方形APCD和BPEF,请把
各种可能位置的图形都画出来,观察并讨论各种图形中AE,BC是我大小.若P在线段的延长线上,则所作得的AE,BC的大小又有什么结论?
本来就没有图哦

Answer 1

AE=BC
连接AE,CB
∵四边形APCD是正方形,四边形BPEF是正方形
∴AP=CP,PB=PE
由勾股定理得
AE=√(AP^2+PE^2)
CB=√(CP^2+PB^2)
∵AP=CP,PB=PE
∴AE=CB=√(AP^2+PE^2)=√(CP^2+PB^2)
∴AE=CB
希望对你有用,图我不会添加,请见谅
AP^2就是AP的二次方