要得到y=sinx/2的图像,需将y=sin(x+π/4)的图像经过怎样的变化得到?

Question

要得到y=sin x/2 的图像,需将y=sin(x+ π/4)的图像经过怎样的变化得到?

Answer 1

要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动 解析：∵sin((x+π/2)/2)=sin(x/2+π/4)=sin[(x/2+π/2)-π/4]=sin(x/2+π/2)cosπ/4-cos(x/2+π/2)sinπ/4 =cosx/2cosπ/4+sinx/2sinπ/4=cos(x/2-π/4)∴要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像向左平移π/2个坐标单位即可