12．在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2,若d2=根号6d1,则椭圆C的离心率为．我

Question

12．在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为 x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,右焦
点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2,若d2=根号6d1,则椭圆C的离心率为 ．我已求出6e^6-5e^4-2e^2+1=0
不知道这样怎么求e,或是有其它什么办法.求详解

Answer 1

把当e²未知数
观察法看各项的系数,6 - 5 - 2 + 1 = 0,e² = 1为一个解,其余就容易:e² = 1/3,e² = -1/2).
(舍去e² = 1,e² = -1/2)