已知金刚石的密度为ρ＝3.5×103kg/m3，现有一块体积为4.0×10－8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子?假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径?(保留两位有

Question

已知金刚石的密度为 ρ ＝3.5×10 ³ kg/m ³ ，现有一块体积为4.0×10 ^－8m3 的一小块金刚石，它含有多少个碳原子?假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径?(保留两位有效数字)

Answer 1

2.2×10 ^{－10 m}

先求这块金刚石的质量
m ＝ρV＝3.5×10 ³ ×4.0×10 ^{－ 8} kg＝1.4×10 ^{－ 4} kg
这块金刚石的物质的量
n ＝  mol＝1.17×10 ^{－ 2} mol
这块金刚石所含的碳原子数
n ′＝nN _A ＝1.17×10 ^{－ 2} ×6.02×10 ²³ 个＝7.0×10 ²¹ 个
一个碳原子的体积为
V ₀ ＝  m ³ ＝5.7×10 ^{－ 30} m ³ 。
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V ₀ ＝ d ³ 可得碳原子直径为
d ＝ m＝2.2×10 ^{－10 m}