从1开始写,按自然数顺序紧挨在一起一直写到2013,形成一个很大的自然数.A=1234567891011……20122013,则A是（）位数,它被9除余数是（）.被4除余数是（）.被8除余数是（）.

Question

从1开始写,按自然数顺序紧挨在一起一直写到2013,形成一个很大的自然数.A=1234567891011……20122013,则A是（ ）位数,它被9除余数是（ ）.被4除余数是（ ）.被8除余数是（ ）.

Answer 1

你好

1~2013中一位数有9个,两位数有90个,三位数有900个,四位数有2013-1000+1=1014个
9+90*2+900*3+1014*4=6985
则A是（ 6985 ）位数
被9除,要看所有位数之和
1+2+3+...+2013
=2013*2014/2
=2027091
2+0+2+7+9+1=21
21÷9=2.3
被9除余数是（ 3 ）.
被4除的余数只要看后两位
13÷4=3.1
被4除的余数是（ 1 ）.
被8除的余数只要看后三位
13÷8=1.5
被8除的余数是（ 5 ）.

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