如图所示,直角坐标系中有一矩形OADB,OA与x轴正半轴夹角为30°,OA=2,OB=1,对角线AB、OD相交于点C.求ABCD各点的坐标.三角函数没有学

Question

如图所示,直角坐标系中有一矩形OADB,OA与x轴正半轴夹角为30°,OA=2,OB=1,对角线AB、OD相交于点C.求ABCD各点的坐标.


三角函数没有学   

Answer 1

过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为H、I；
（利用含有一个30°角的直角三角形的三边长度比为1：√3：2）
在Rt△OAH中,由∠AOH=30°,OA=2,可得：AH=1,OH=√3；
在Rt△OBI中,由∠OBI=30°,OB=1,可得：OI=1/2,BI=√3/2；
则有：点A坐标为（√3,1）,点B坐标为（-1/2,√3/2）；
点C为AB中点,可得：点C坐标为（√3/2-1/4,√3/4+1/2）；
点C为OD中点,可得：点D坐标为（√3-1/2,√3/2+1）.