已知直线l:y=kx1与圆c:x方y方-4x-6y12=0.相交于m.n两点.求k取值范围已知直线l:y=kx+1与圆c:x方+y方-4x-6y+12=0.相交于m.n两点.求k取值范围

Question

已知直线l:y=kx 1与圆c:x方 y方-4x-6y 12=0.相交于m.n两点.求k取值范围
已知直线l:y=kx+1与圆c:x方+y方-4x-6y+12=0.相交于m.n两点.求k取值范围

Answer 1

（1）圆的方程：
x²-4x+4+y²-6y+9=1
（x-2）²+（y-3)²=1
∴圆心（2,3）,半径r=1
（2）设L：y=kx与圆相切,
x²-4x+k²x²-6kx+12=0
（1+k²）x²-（4+6k）x+12=0
Δ=（4+6k）²-4×（1+k²）×12=0
3k²-12k+8=0
k1=（6+2√3）/3
k2=（6-2√3）/3
∴（6-2√3）/3＜k＜（6+2√3）/3.时有两个交点m,n.