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若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积不可能是()A.1112B.1412C.116D.33
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若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积不可能是( )
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▼优质解答
答案和解析
由于四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体体,可以分成两种情况
①侧棱长为2,2,1,底边长为2,2,2
②底边长为2,2,1,侧棱长为1,2,2
进一步来求它们的体积相对较麻烦,
故使用排除法
求出当侧棱长为2,2,2时底边长为1,1,1时
利用锥体上顶点在下底面上的射影在中心位置,进一步求得h=
V=
sin60°
=
故选:C
①侧棱长为2,2,1,底边长为2,2,2
②底边长为2,2,1,侧棱长为1,2,2
进一步来求它们的体积相对较麻烦,
故使用排除法
求出当侧棱长为2,2,2时底边长为1,1,1时
利用锥体上顶点在下底面上的射影在中心位置,进一步求得h=
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故选:C
看了 若四面体的各棱长是1或2,且...的网友还看了以下:
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