已知公比q≠1的等比数列{an}前n项和Sn，a1=1，S3=3a3，则S5=（）A.1B.5C.3148D.1116

Question

已知公比q≠1的等比数列{a_n}前n项和S_n，a₁=1，S₃=3a₃，则S₅=（　　）

A. 1

B. 5

C.

(31)/(48)

D.

(11)/(16)

Answer 1

因为S₃=a₁+a₂+a₃=3a₃，
∴a₁+a₂=2a₃，
化简可得1+q-2q²=0，
解得q=1（舍）或q=-(1)/(2)，
由等比数列的前n项和公式得S₅=(1-(-(1)/(2))5)/(1+(1)/(2))=(11)/(16)，
故选：D