2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方=?2002^2-2001^2+2000^2-1999^2+……+2^2-1^2=(2002^2-2001^2)+(2000^2-1999^2)+……+(2^2-1^2)=4003+3999+……+3（这一步是怎样转化然后算出2005003这个

Question

2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方=?
2002^2-2001^2+2000^2-1999^2+……+2^2-1^2
=(2002^2-2001^2)+(2000^2-1999^2)+……+(2^2-1^2)
=4003+3999+……+3（这一步是怎样转化然后算出2005003这个值的）
=2005003

Answer 1

2002^2-2001^2+2000^2-1999^2+……+2^2-1^2
=(2002^2-2001^2)+(2000^2-1999^2)+……+(2^2-1^2)
=4003+3999+……+3
=2002+2001+2000+1999+...+2+1
=2005003