已知AB是圆O的直径，PA是圆O的切线，A是切点，BP与圆O交于点C。若D为AP的中点，求证直线CD是圆o的切线

Question

已知AB是圆O的直径，PA是圆O的切线，A是切点，BP与圆O交于点C。若D为AP的中点，求证直线CD是圆o的切线

Answer 1

证明： 连接AC，OC ∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90º ∴∠ACP=90º ∵D是AP的中点 ∴CD=½AP=AD ∴∠DAC=∠DCA ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA 即∠OAD=∠OCD ∵PA是圆O的切线 ∴∠OAD=90º ∴∠OCD=90º ∴CD是圆O的切线 希望能帮到你，祝学习进步！记得采纳哦，亲！！！O(∩_∩)O哈哈哈~