设某人驾车正以108km/h的速度沿平直高速公路行驶,根据有关人员推算和测试,该汽车行驶时的安全距离（从刹车到车完全停止行驶的距离）为90m,（1）从开始刹车减速到完全停止约用了多长时

Question

设某人驾车正以108km/h的速度沿平直高速公路行驶,根据有关人员推算和测试,该汽车行驶时的安全距离
（从刹车到车完全停止行驶的距离）为90m,
（1）从开始刹车减速到完全停止约用了多长时间?
（2）那么该车减速后平均每秒减少多少米?
（3）从开始刹车后滑行到45m处时约用了多长时间?要求：以初中水平回答,没有未知符号.

Answer 1

刹车距离S=90m
从开始刹车减速到完全停止所用时间为t
车速108km/h,换算为v=30m/s
刹车的加速度为a,v=a*t
（1）S=1/2*a*t*t=1/2*v*t 所以有90=1/2*30*t 进而有 t=6s,从开始刹车减速到完全停止约用了6秒.
（2）总刹车距离为90米,用时6秒,所以该车减速后平均每秒减少90/6=15米
实际前半段距离使用的时间短（因为刚开始刹车,车速快）,后半段使用的时间长（因为已减速,车速慢下来）,从第三问可以看出来.
（3）v=a*t 推出30=a*6,所以a=5
设后半段45米用时t1,距离S1=45m,a=5
S1=1/2*a*t*t 推出45=1/2*5*t*t,进而推出t1≈4.24秒
所以从开始刹车后滑行到45m处用时t2=t-t1=6-4.24=1.76秒