例如f（x）=x^2+1/x定义域为0到正无穷怎么求值域?前面的x^2+1是分子x是分母。

Question

例如f（x）=x^2+1/x 定义域为0到正无穷 怎么求值域?
前面的x^2+1是分子 x是分母。

Answer 1

导毛线数.
（x^2+1）/x =X+1/x
因为X＞0,1/x大于0,所以根据均值不等式的知识,X+1/X ≥2倍根号下X*1/X,所以X+1/x ≥2当且仅当X=1/X时,即X=1或-1时,取等于2 因为X＞0,所以X=1时,有最小值为2.所以值域为(2,正无穷）2是取得到的,所以建议写成集合形式.