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一道高中求值域的题目求函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是?
题目详情
一道高中求值域的题目
求函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是?
求函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是?
▼优质解答
答案和解析
整体考虑即可
t=(x+1)(x-3)=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴ t≥-4
注意到t是分母,∴ t≠0
∴ t∈[-4,0)U(0,+∞）
∴ 1/t∈(-∞,-1/4]U(0,+∞）
即 函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是(-∞,-1/4]U(0,+∞）
t=(x+1)(x-3)=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴ t≥-4
注意到t是分母,∴ t≠0
∴ t∈[-4,0)U(0,+∞）
∴ 1/t∈(-∞,-1/4]U(0,+∞）
即 函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是(-∞,-1/4]U(0,+∞）
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