如图所示，一半径为r=10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B=5π2T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO以n=600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置（图中位置）时开始计时．

Question

如图所示，一半径为r=10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B=(5)/(π2)T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO以n=600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置（图中位置）时开始计时．

（1）写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
（2）求线圈从图示位置开始在(1)/(60)s时的电动势的瞬时值．

Answer 1

（1）线圈转动的角速度为：
ω=2πn=2π×(600)/(60)=20πrad/s，
则感应电动势的最大值为：
E_m=NBSω=100×(5)/(π2)×π×0.1²×20πV=100V，
则从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式为：
e=E_msinωt=100sin20πtV．
（2）当t=(1)/(60)s时，e=E_msin(π)/(3)=100×(√(3))/(2)=50√(3)V．
答：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=100sin20πtV．
（2）线圈转过(1)/(60)s时，电动势的瞬时值为50√(3)V．