如图所示，线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω相连．当线圈在B=2πT的匀强磁场中绕OO′以转速n=300r/min匀速转动时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动

Question

如图所示，线圈面积为0.05m²，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω相连．当线圈在B=(2)/(π)T的匀强磁场中绕OO′以转速n=300r/min匀速转动时，求：

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式；
（2）两电表A、V的示数；
（3）线圈转过(1)/(60)s时，电动势的瞬时值；
（4）线圈转过(1)/(30)s的过程中，通过电阻R的电荷量；
（5）线圈匀速转一周外力做的功．

Answer 1

（1）线圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感应电动势的最大值E_m=nBSω=100V，则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=100sin 10πtV
（2）电路中电流的有效值I=(E)/(R+r)，E=(√(2))/(2)E_m，代入解得I=5√(2)A，即电流表读数为5√(2)A．
电压表读数为U=IR=45√(2)V
（3）当线圈转过(1)/(60) s时，电动势的瞬时值e=100sin（10π×(1)/(60)） V=50 V．
（4）线圈转过t=(1)/(30) s的过程中，通过电阻R的电荷量为q=It=(N△Φ)/(△t(R+r))×△t=(N△Φ)/(R+r)=(1)/(2π) C．
（5）线圈匀速转一圈产生的总热量Q=I²（R+r）T=I²R•(2π)/(ω)=（5√(2)）²×10×(2π)/(10π)=100 J．
答：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为100sin10πtV；
（2）电流表读数为5√(2)A，电压表读数为45√(2)V．
（3）当线圈转过(1)/(60) s时，电动势的瞬时值为50V；
（4）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量是

作业帮用户 2017-03-19

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