如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感强度为B=1πT，当线圈以300rad/min的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写

Question

如图所示，线圈 abcd 的面积是0.05m²，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感强度为B=(1)/(π)T，当线圈以300rad/min 的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过(1)/(30)s 时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？

Answer 1

（1）角速度：ω=2πn=2π×5=10πrad/s
      从中性面开始计时瞬时值表达式为：e=Emsin（ωt）=NBSωsin（ωt）=100×(1)/(π)×0.05×10πsin（10πt）=50sin（10πt）V
    （2）当t=(1)/(30)s时，电动势的瞬时值e=50sin（10π×(1)/(30)）=-25√(3)V
    （3）电动势的有效值为：E=(Em)/(√(2))=(50)/(√(2))＝25√(2)V
       电流表示数：I=(E)/(R+r)=(25√(2))/(9+1)=(5)/(2)√(2)A
       电压表示数：U=IR=

作业帮用户 2017-09-23

问题解析

（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt，由E_m=NBSω求出E_m．
（2）将t=

(5)/(2)(1)/(30)s代入e=E_msinωt求解．
（3）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和有效值与最大值的关系求解．

名师点评

本题考点：

正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评：

本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．

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