已知a,b,x,y是实数,求证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)

Question

已知a,b,x,y是实数,求证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)

Answer 1

(a^2/x+b^2/y)(x+y)
=a^2+b^2+(a^2)y/x+(b^2)x/y
≥a^2+b^2+2ab
=(a+b)^2
故：a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)
（注：题目中的x、y必须为正,否则不等式不成立）