早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x≥0,y≥0,求证：1/2（x+y）^2+1/4(x+y)≥x√y+y√x.
题目详情
已知x≥0,y≥0,求证：1/2（x+y）^2+1/4(x+y)≥x√y+y√x.
▼优质解答
答案和解析
由完全平方不等式
1/2*(x+y)^2+1/4*(x+y)
≥2xy+1/4*(x+y)
=(xy+1/4*x)+(xy+1/4*)
≥2√(xy*1/4*x)+2√(xy*1/4*)
=x√y+y√x
得证
1/2*(x+y)^2+1/4*(x+y)
≥2xy+1/4*(x+y)
=(xy+1/4*x)+(xy+1/4*)
≥2√(xy*1/4*x)+2√(xy*1/4*)
=x√y+y√x
得证
看了 已知x≥0,y≥0,求证：1...的网友还看了以下：
求证∑{k从0到N-1}cos（（mkπ）/N）*cos（（nkπ）/N）连加式子中,当n不等于m 2020-04-09 …
1和0.999999.（循环）哪个大?我的证明：0.99999.......（循环）=0.3333 2020-05-16 …
100+100=200,10+10=20已经被证明了,怎么就不能证明1+1=2,0.1+0.1=0 2020-06-02 …
已知a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0，用反证法求证a＞0，b＞0，c＞0的假设为（ 2020-06-05 …
积分证明题设函数f(x)∈C［0,1］∩D（0,1）,且f(0)=0,0＜f'(x)＜1,证明［∫ 2020-06-14 …
一道证明题,已知A为n阶矩阵,r(A)=r(A^2),证明：（1）AX=0与AAX同解（2）r(A 2020-06-30 …
问一下反证法的问题请问什么题型才能用反证法，有些证明是正面反面都是错的吧，比如一道题要证明当a>= 2020-08-01 …
已知a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0，用反证法求证a＞0，b＞0，c＞0的假设为（ 2020-08-01 …
关于A=0的证明设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A= 2020-11-03 …
已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x＞0时.0＜ 2020-12-08 …