早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x^2+y^2=2,x,y∈R,求证：│x^2－2xy－y^2│≤2√2
题目详情
已知x^2+y^2=2,x,y∈R,求证：│x^2－2xy－y^2│≤2√2
▼优质解答
答案和解析
x=acost,y=asint(a=根号2)
x^2-2xy-y^2
=a^2(cos^2-2sintcost-sint^2)
=2(cos2t-sin2t)
cos2t-sin2t=根号2×cos(2t+pi/4)
所以
│x^2－2xy－y^2│＝2√2|cos(2t+pi/4)|<=2√2
x^2-2xy-y^2
=a^2(cos^2-2sintcost-sint^2)
=2(cos2t-sin2t)
cos2t-sin2t=根号2×cos(2t+pi/4)
所以
│x^2－2xy－y^2│＝2√2|cos(2t+pi/4)|<=2√2
看了 已知x^2+y^2=2,x,...的网友还看了以下：
已知关于X的一元二次方程x^2+2(k-1)x+k^2-1=0有两个不相等的实数根已知关于x的一元 2020-05-16 …
我是数学白痴--在计算1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100时,可设S=1+2+2^2+ 2020-05-20 …
1.为了求1+2+2²+2³+…+2^2008的值,可令S=1+2+2²+2³+…+2^2008, 2020-06-02 …
已知三角形的三个顶点分别为A（6,-7）,B（-2,3),C(2,1),求AC边上的中线所在的直线 2020-06-03 …
计算题,1：(x+1/2)^2+(x-1/2)^2+(x+1/2)(x-1/2)（1／3a-3/4 2020-06-03 …
概率与统计设总体X~N（u,σ^2)已知样本容量n=16,样本均值（X的拔）=12.5,样本方s^ 2020-06-22 …
求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+ 2020-07-09 …
已知2=2,2+5=7=1/2*(2+5)*2,2+5+8=15=1/2*(2+8)*3,2+5+ 2020-07-19 …
为了求1+2+2^2+2^3+…+2^1000的值,可令S=1+2+2^2+2^3+2^1000, 2020-07-22 …
观察下列各式然后回答问题:1-1/2^2=1/2*2/3,1-1/3^2+2/3*4/3,1-1/4 2020-11-01 …