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设abc是三角形的三边,求证.a^2-b^2-c^2+2bc>0速回
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设abc是三角形的三边,求证.a^2-b^2-c^2+2bc>0
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答案和解析
因为a^2-b^2-c^2+2bc=a^2-（b-c）^2=(a-b+c)(a+b-c)=(a+c-b)(a+b-c),根据三角形三边的关系,
a+b>c,即a+b-c>0；a+c>b,即a+c-b>0,所以a^2-b^2-c^2+2bc>0.
a+b>c,即a+b-c>0；a+c>b,即a+c-b>0,所以a^2-b^2-c^2+2bc>0.
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