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acos2C/2+ccos2A/2=3b/2求证a+c=2b是cos平方C/2和cos平方A/2
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acos2C/2+ccos2A/2=3b/2求证a+c=2b 是cos平方C/2和cos平方A/2
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答案和解析
acos2C/2+ccos2A/2=3b/2
a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2=3b/2
acosC+a+ccosA+c=3b
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA b=ksinB c=ksinC 代入
ksinAcosC+a+ksinCcosA+c=2b+ksinB
ksinAcosC+ksinCcosA=k(sinAcosC+sinCcosA)=ksin(A+C)=ksinB
a+c=2b
a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2=3b/2
acosC+a+ccosA+c=3b
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA b=ksinB c=ksinC 代入
ksinAcosC+a+ksinCcosA+c=2b+ksinB
ksinAcosC+ksinCcosA=k(sinAcosC+sinCcosA)=ksin(A+C)=ksinB
a+c=2b
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