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设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆
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设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆
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答案和解析
(A+E)(A-2E)=A^2-A-2E=-2E
(A+E)[(A-2E)/-2]=E
证到这步可以得出A+E与E-A/2互为逆矩阵
(A+E)[(A-2E)/-2]=E
证到这步可以得出A+E与E-A/2互为逆矩阵
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