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1/a+1/b+1/c=1/10,abc的最大公约数为1,求a,b,c各是多少
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1/a+1/b+1/c=1/10,abc的最大公约数为1,求a,b,c各是多少
▼优质解答
答案和解析
1/a+1/b+1/c=1/10
(a+b+c)/(abc)=1/10
abc=10(a+b+c)
∵abc的最大公约数为1
∴a、b、c互质,且abc是10的倍数
可以用凑数法：得,180=4*5*9=10*（4+5+9）
因此,a,b,c各为：4,5,9
(a+b+c)/(abc)=1/10
abc=10(a+b+c)
∵abc的最大公约数为1
∴a、b、c互质,且abc是10的倍数
可以用凑数法：得,180=4*5*9=10*（4+5+9）
因此,a,b,c各为：4,5,9
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