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请问如果一个矩阵A的平方是可逆的,求证A也是可逆矩阵
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请问如果一个矩阵A的平方是可逆的,求证A也是可逆矩阵
▼优质解答
答案和解析
知识点: A可逆的充分必要条件是 |A|≠0.
证明: 因为 A^2 可逆, 所以 |A^2| ≠ 0
而 |A^2| = |A|^2
所以 |A| ≠0
故 A 可逆.
证明: 因为 A^2 可逆, 所以 |A^2| ≠ 0
而 |A^2| = |A|^2
所以 |A| ≠0
故 A 可逆.
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