早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知ad≠bc,求证(a^2+b^2)(c^2+d^2)>(ac+bd)^2a^2指a的平方
题目详情
已知ad≠bc,求证(a^2+b^2)(c^2+d^2)>(ac+bd)^2
a^2 指a的平方
a^2 指a的平方
▼优质解答
答案和解析
(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)
=a^2d^2+b^2c^2-2abcd
=(ad-bc)^2≥0
已知ad≠bc,所以等号取不到
因此(a^2+b^2)(c^2+d^2)>(ac+bd)^2
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)
=a^2d^2+b^2c^2-2abcd
=(ad-bc)^2≥0
已知ad≠bc,所以等号取不到
因此(a^2+b^2)(c^2+d^2)>(ac+bd)^2
看了 已知ad≠bc,求证(a^2...的网友还看了以下:
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=c 2020-05-16 …
判断两个命题,为什么是错的,求详解1已知a,b,c是实数,则b^2=ac是a,b,c成等比数列的充 2020-05-24 …
数学题!1.已知x,y,z均不为0,并且x∧2+4y∧2+9z∧2=x∧3+2y∧3+3z∧3=x 2020-06-11 …
因式分解(ab+cd)(a^2-b^2+c^2-d^2)+(ac+bd)(a^2+b^2-……因式 2020-06-12 …
化简逻辑函数求大神1,化简逻辑函数Y=Aˊ(CDˊ+CˊD)+BCˊD+ACˊD+AˊCDˊY=A 2020-06-12 …
用8选1数据选择器74HC151产生逻辑函数Y=AC'D+A'B'CD+BC+BC'D'就是数字电 2020-07-18 …
Wetakeactivepartinallkindsofafter-classactivities 2020-07-27 …
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=c 2020-07-29 …
二次根式的运算(请给出过程)已知a+b+c=abc0,试求代数式(1-b^2)(1-c^2)/(b 2020-08-02 …
若a、b互为倒数,c、d互为相反数|m|=2,(c+d)*a/b+3ab-m²=-2³-|-3|=, 2020-11-20 …